(Terchová – Diery, 19. – 20. 10. 2017)
V posledných rokoch sledujeme, že na Slovensku sa znižuje záujem o štúdium technických odborov na vysokých školách, čo znamená hrozbu straty konkurencieschopnosti Slovenska v tejto oblasti. Ak chceme, aby mladí ľudia prejavili záujem a venovali sa vede, technike a odborom dôležitým pre rast a rozvoj ekonomiky štátu, musíme začať dôsledne na tom pracovať už na základných a stredných školách, hlavne v predmetoch matematika a fyzika.
Žiaci by mali poznať význam, aplikáciu konkrétneho učiva v reálnom živote a mali by nadobudnúť presvedčenie, že matematika je všeobecná veda potrebná pre rozvoj spoločnosti. K tomu, aby sa spomínané poznatky dostali ku žiakom, je nutné vzdelávať a informovať predovšetkým ich učiteľov. Učitelia musia medzi sebou komunikovať a hľadať cestu, aby boli ich žiaci úspešní nielen v škole, ale predovšetkým v každodennom praktickom živote.
Uvedené príčiny dali podnet členom Jednoty slovenských matematikov a fyzikov k realizácii odborného seminára Matematika v praxi, ktorý sa uskutočnil v dňoch 19.-20. októbra 2017 sa v Terchovej – Diery.
Jedným z cieľov bolo analyzovať problémy žiakov s prechodom zo základných škôl na stredné, obsahový a výkonový štandard inovovaného Štátneho vzdelávacieho programu z matematiky pre ISCED2 z pohľadu potrieb stredných škôl pre rozvoj matematických kompetencií a problémy pri príprave na Monitor 5, MONITOR 9, testovanie PISA. Ďalším cieľom bolo predviesť učiteľom ZŠ a SŠ ukážky úloh podporujúce funkčnú gramotnosť žiakov a ako moderne motivovať žiakov k záujmu o matematiku a štúdiu technických predmetov.
Seminár bol realizovaný formou prednášok, krátkych vystúpení a prezentácií. Svoje príspevky predniesli hostia z rôznych inštitúcií: Miroslav Repovský (NÚCEM), Monika Reiterová (ŠPÚ), Jana Ballayová (ZŠ Hôrky), Miroslava Konrádová (Gymnázium Martin), Zdenko Kucharik (Gymnázium Žilina), Jozef Škorupa (Gymnázium Liptovský Mikuláš), Martina Totkovičová (OrbisPistus) a Soňa Čeretková (UKF Nitra), Pavol Hanzel (UMB Banská Bystrica), Ján Gunčaga (KU Ružomberok), Martina Bátorová (UK Bratislava) a Mária Kúdelčíková (ŽU Žilina), Michaela Holešová (ŽU Žilina), Michal Chovanec (ŽU Žilina), Marek Höger (ŽU Žilina) a BeatrixBačová (ŽU Žilina).
Prvý deň seminára bol zameraný na obsah matematického vzdelávania na ZŠ a SŠ, didaktické problémy, výmenu skúseností z pedagogickej praxe a hľadanie príčin nezdarov našich žiakov v matematike.
V úvodnom príspevku sme sa dozvedeli, že niečo zlé sa deje s matematikou. Učivo je v rámci ZŠ nelogicky zaradené, preto sa nedá využiť v rámci medzipredmetových vzťahov. Učivo na jednotlivých stupňoch je podhodnotené, málo náročné, nevytvára pevný základ pre zvládanie matematiky na nasledujúcom stupni. Okolité krajiny sú náročnejšie a možno aj preto v PISA testovaní dosahujú lepšie výsledky ako my. Matematika je nielen o logike, ale aj o rutinných zručnostiach, pojmoch, výkone a presnosti, ktoré sa musia rozvíjať systematicky. Treba sa zamyslieť aj nad obsahom pracovných listov, v ktorých je veľa predpripraveného, deti robia veľa elementárnych rovnakých činností bez toho, aby si prečítali text úlohy a porozmýšľali o princípe úlohy. Tu vznikajú aj problémy s čitateľskou gramotnosťou.
V ďalšom príspevku odznela kritika na integráciu žiakov a dvojúrovňové vzdelávanie. Je to veľký problém, lebo pre tento spôsob vyučovania nie sú napísané učebnice, ani zbierky a učiteľ nemá k dispozícii asistenta, aby sa mohol v rámci jednej vyučovacej hodiny venovať integrovanému, nadanému i klasickému žiakovi.
V príspevku o štandardoch sme sa dozvedeli, ako ich treba vnímať. V štandardoch sa uvádza, čo má žiak vedieť po príslušnom ročníku a nie, kedy sa to má učiť, preto by nemal byť problém s preberaním problematiky skôr, ako je v nich uvedená. Túto skutočnosť by bolo dobré prekonzultovať aj so školskou inšpekciou.
V príspevku o monitorovaní matematických kompetencií v medzinárodných a národných meraniach odznelo, že testovanie PISA nie je o žiadnych štandardoch, ale o schopnosti žiakov na základe riešenia matematických problémov riešiť životné problémy, t.j. správne si prečítať text úlohy, zmatematizovať ho a úlohu vyriešiť. K dosiahnutiu tohto cieľa chýbajú učiteľom vhodné zbierky úloh. NÚCEM nie je príčinou, že niekoľko mesiacov pred T9 sa drilujú len úlohy z matematiky a slovenského jazyka, ale treba hľadať príčiny v každodennom spôsobe vyučovania týchto predmetov.
Kde sa stala chyba, že naši žiaci dosahujú horšie výsledky v testovaní PISA? Možno aj v tom, že mnoho matematických tém sa zo štandardov našich ZŠ vypustilo, ale v okolitých krajinách sa preberajú.
V nasledujúcom príspevku boli načrtnuté odpovede na otázky, kde sa stráca prirodzená zvedavosť detí, prečo deti na prvom stupni matematika baví a teší a na druhom stupni sa stáva strašiakom, kedy sa z jednotkára stáva trojkár. Na základe skúseností z praxe bolo ukázané, že sa dá týmto situáciám predísť a ich príčiny možno odstrániť, napríklad samostatným aktívnym prístupom každého žiaka k riešeniu úloh a pôsobením učiteľa vo funkcii facilitátora.
Problematika motivácie žiakov k učeniu sa matematiky je veľmi aktuálna. Uvedené tvrdenie dokazujú viaceré ukončené i prebiehajúce medzinárodné projekty financované zo zdrojov EÚ, do ktorých sa prostredníctvom partnerstiev zapájajú najmä pracoviská slovenských univerzít a následne spolupracujúce základné a stredné školy. Jeden zo spôsobov,
ako viesť žiakov k aktivite, je využiť metódu objavného vyučovania matematiky v kontexte s praxou. Doporučuje sa žiakom zadať ročníkové projektové úlohy z reálneho života, ktoré na konci školského roka obhája pred spolužiakmi. V rámci riešenia viacerých projektov boli vypracované a odskúšané konkrétne návody na vyučovacie hodiny matematiky, prírodovedných predmetov, ale i výtvarnej tvorby, vrátane pracovných listov a apletov, ktoré reflektujú medzipredmetové vzťahy. Materiály predstavujú zaujímavé a aktuálne námety, ako by sa dali motivujúco budovať vedomosti z matematiky vo vzťahu k iným školským predmetom a to nielen výberom zaujímavého obsahu vyučovania, ale aj prostredníctvom metód aktívneho vyučovania.
V záverečnom príspevku dňa bol poskytnutý prehľad týkajúci sa vyučovania matematiky na jednotlivých fakultách Žilinskej univerzity v Žiline. Študenti prichádzajú na vysoké školy technického smeru s rôznou úrovňou vedomostí z matematiky, čo je spôsobené najmä nerovnakou dotáciou hodín matematiky na stredných školách, a táto sa, bohužiaľ, stále znižuje. Nie je žiaduce, aby vysokoškolskí učitelia dopĺňali stredoškolské učivo na úkor obsahového zoštíhlenia vysokoškolskej matematiky.
Druhý deň seminára bol zameraný na inšpiráciu učiteľov ZŠ a SŠ prostredníctvom zaujímavých prednášok vysokoškolských učiteľov k motivácii svojich žiakov, aby študovali technické predmety.
Geometriu možno vyučovať na ZŠ a SŠ prostredníctvom dynamického geometrického softvéru (DGS), napr. Geogebry a vytvárať doplňujúce učebné texty pomocou LMS Moodle.
Pri štúdiu geometrie je pre žiakov a študentov niekedy náročné vidieť priamu aplikáciu preberaného učiva v praxi, najmä pokiaľ ide o pokročilejšie koncepty. V príspevku sme videli praktické ukážky vybraných tém z geometrie, dozvedeli sme sa o plochách, ktoré sú časťou dekoratívnych, resp. architektonicky zaujímavých stavieb alebo iných technických diel, ako sa z jednoduchých geometrických tvarov dá získať užitočný a pritom esteticky príťažlivý objekt v rôznych oblastiach ľudskej činnosti.
Dnešná spoločnosť a jej povedomie sa blíži k snahe matematiku označovať za nadbytočnú a priam nepotrebnú. Avšak každý vzdelaný človek by mal dostať aspoň základné poznatky z tejto vedy, pretože môžeme tvrdiť, že práve matematika a geometria dali základ ľudskému poznaniu a vedecko-technickému rozvoju spoločnosti. Prednáška bola venovaná problémom z praxe v minulosti ako aj v súčasnosti, ktoré môžu byť pre študentov dobrým motivačným stimulom.
Súčasný rozvoj IKT a rozširovanie používania edukačných softvérov poskytuje nové možnosti motivácie žiakov k štúdiu matematiky, napríklad digitalizácia archívnych dokumentov umožňuje tvoriť a riešiť zaujímavé úlohy využitím historických učebníc matematiky a iných materiálov z histórie matematiky.
Aj umelá inteligencia používa ako popisný jazyk matematiku. Zo stredoškolských tém sú to najmä vektorové operácie, derivácie a práca s funkciami ako takými, z fyziky sú nevyhnutné znalosti Newtonovej fyziky a z programovania jazyk C / C++. Z ukážok „na živo“ sme sa dozvedeli, ako súvisí Newtonov gravitačný zákon s grafickými kartami, že regulácia pohybu robota je závislá od jednoduchej derivácie a čo sa stane, keď ju budeme ignorovať, ako súvisia geometrické postupnosti a samo sa učiace roboty, alebo prečo prednášajúci učil umelú inteligenciu francúzskych študentov pomocou japonského šermu.
V príspevku o elektrickom vedení sme sa dozvedeli, že komplexné čísla možno využiť pri výpočte prenosu elektrického výkonu a úbytku napätia v distribučnom vedení v procese plánovania prevádzky a rozvoja elektrických distribučných sietí, maticový počet a sústavu rovníc pri výpočtoch statického chodu elektroenergetických sietí.
V poslednom príspevku odzneli pekné a zaujímavé myšlienky o matematike. Matematika má v živote človeka nezastupiteľné miesto. Môžeme ju chápať ako výtvor, v ktorom sa hľadajú vzťahy a logické súvislosti medzi objektmi, ktoré síce boli definované v samotnej matematike, ale ktoré za určitých podmienok nachádzajú použitie aj v praktickom živote. Škola je miesto, kde sa má rozvíjať vzťah človeka k matematike. Súčasné vyučovanie matematiky je spravidla ovládané učivom a predovšetkým jeho sprostredkovateľom – učiteľom. Práve dobrý učiteľ považuje za svoju povinnosť vdýchnuť život do abstraktných matematických pojmov. Vyučovanie matematiky by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou. Napriek mnohým otázkam, načo nám matematika v živote bude, mnohé aplikačné úlohy poukazujú na skutočnosť, že bez nej by sme neboli schopní vyriešiť často ani jednoduché životné situácie.
Seminár absolvovalo 51 účastníkov. Realizovaný program splnil v plnej miere organizátormi vytýčené ciele.
Seminár bol realizovaný z prostriedkov Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky v rámci projektu na obnovu výchovy a vzdelávania vo vzdelávacích oblastiach Matematika a práca s informáciami a Človek a príroda na rok 2017.
Seminár podporili Jednota slovenských matematikov a fyzikov, Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu SR, Gymnázium, Hlinská 29, Žilina, Žilinská univerzita v Žiline, RAABE odborné nakladateľstvo, DISPOLAB, Žilina s.r.o., EMTEST, a. s. Žilina.
Seminár zorganizovali členovia pobočky JSMF Žilina: Antónia Bartošová (Gymnázium Žilina), Tatiana Hiková (Gymnázium Žilina), Zdenko Kucharik (Gymnázium Žilina), Ľudmila Potočáková (Gymnázium Žilina), Beatrix Bačová (ŽU Žilina), Michaela Holešová (ŽU Žilina).
V Žiline 30.10. 2017
Za organizačný výbor: Mgr. Ľudmila Potočáková
Fotografie z podujatia si môžete pozrieť na stránke https://photos.google.com/share/AF1QipNNXhR198qDXUSqPOKbUC-AL40HbpN4S2BvSmLUK3YHfVr6F9e-TQokasfY9rFFPQ?key=aWloSWtrWmR4cnRsQnNDb2Y3NHdjTVo1ZTFfcHpR.
Program seminára Matematika v praxi 2017